II skyrius – Algebra

II skyrius –  Algebra
2.1 Užduotys  1-2 kl.

 

Atlikę užduotis,  1-2 kl. mokiniai gebės:

 

• apskaičiuoti skaitinio reiškinio reikšmę;
• spęsti lygtis ir jas pasitikrinti;
• taikyti sudėties perstatomumo dėsnį;
• spręsti  matematines situacijas.

Priemonės: kompiuteris, multimedija, interaktyvi lenta, inernetas.

1. Pagal pavyzdį užpildykite lentelę:

 

a	2·a	2·a+3	2·(a+3)	3·a – 5	3· ( a – 5)	2·a+3·a=5·a
7	14	17	20	16	6	14+21=35
6
	24

 

Ats.:

a	2·a	2·a+3	2·(a+3)	3·a – 5	3· ( a – 5)	2·a+3·a=5·a
7	14	17	20	16	6	14+21=35
6	12	15	18	13	3	12+18=30
12	24	27	30	31	21	24+36=60

 

2. Naudodamiesi pateiktomis schemomis, sudarykite skaitinį  reiškinį.

Ats.:  a ) (14 + 8) + 9 = 22 + 9 = 31       b) 22 + (13 + 7) = 22 + 20 = 42

3. Sugalvokite skaitinį reiškinį ir jį pavaizduokite schema.

4. Išspręskite lygtis.

a) 6 + x = 15    b) a + 11 = 20    c) b – 5 = 25    d) 42 – c = 38

Ats.:    a) x = 9    b) a = 9    c) b = 30    d) c = 4

5. Pagal duotas schemas sudarykite lygis ir jas išspręskite. Galima spalvotai pateikti.

a)

20

17                                                            x

b)
50

b                                30

c)
a

50                                  60

 

Ats.: a) 17 + x = 20; 20 – x = 17; b) b + 30 = 50; 50 – b = 30; c) a – 50 = 60; a – 60 = 50.

5.  Išspręskite lygtis:
a) 14 – x = 9                        b) 56 – y = 37                         c) a – 25 = 47                         d) c -19 = 36
Ats.:  a) x=5                        b) y = 19                                 c) a = 22                                d) c = 17  

6. Vietoj raidžių įrašykite skaičius, kad lygybė būtų teisinga:
a) a + b = 45                         b) x + y = 31                         c) m – n = 63                        d) b – c = 88

Ats.: galimi įvairūs variantai.
7. Julius turi 32 Lt, o Simas – 30 Lt. Rasa sutaupė litu daugiau už Simą, bet mažiau nei Julius. Kiek pinigų turi Rasa? Įrašyk trūkstamus vardus, skaičius ir atitinkamus ženklus < ar >.
Julius                                      ………….                                   …………

 Ats.: Julius > Rasa > Simas

8. Tėvui tiek metų, kiek sūnui ir dukrai kartu. Sūnus dvigubai vyresnis už dukrą ir 20 metų jaunesnis už tėvą. Kiek metų kiekvienam?

Ats.: dukrai 20 metų, sūnui 40 metų, o tėvui 60 metų.

9. Dabar Mindaugui 11 metų, o Vytautui vieneri. Kiek metų turės Mindaugas ir kiek Vytautas, kai Mindaugas bus trigubai vyresnis už Vytautą?

 

Ats.: Mindaugas turės 15 metų, o Vytautas 5 metus.

10. Dvi sesės kartu turi 24 metus. Viena yra 6 metais vyresnė už kitą. Koks seserų amžius?

Ats.: 9 ir 15 metų.

11. Tėvas, kuriam 40 metų, šventė gimimo dienų tiek pat, kiek jo sūnus, kuriam 10 metų, nors abu šventė visus gimtadienius. Kaip tai galėjo atsitikti?

Ats.: Tėvas gimęs vasario 29 d.

12. Tomas ir Rokas nusiskynė po lygiai kriaušių. Tomas 6 kriaušes atidavė Rokui. Keliomis kriaušėmis daugiau turi Rokas?

Ats.: 12 kriaušių.

Mokinio įsivertinimas
(pažymėkite tinkamą atsakymą)

 

 

A	Užduotis sekėsi atlikti puikiai. Patiko užduotys: Nr.
B	Užduotis atlikau, bet reikėjo pasistengti. Sunkiau sekėsi atlikti užduotis: Nr.
C	Manau, kad reikia padirbėti. Sunkiai sekėsi atlikti užduotis: Nr.

Idėjų žemėlapis

 

• Užduočių kūrimas (individualiai, grupėmis) ir jų  pristatymas klasės draugams
• Matematikos viktorina
•  Kompiuteriniai mokomieji žaidimai
• Užduočių sprendimas internetinėse svetainėse (žr. nuorodas)

 

2.2 Užduotys 3–4 kl.

Atlikę užduotis,  3-4 kl. mokiniai gebės:

 

• suvokti veiksmų eiliškumą ir apskaičiuoti skaitinio reiškinio reikšmę;
• taikyti sudėties ir daugybos perstatomumo ir jungiamumo dėsnius;
• spręsti lygtis ir jas pasitikrinti;
• numatyti ir pritaikyti uždavinio sprendimo strategijas.

Priemonės:kompiuteris, multimedija, interaktyvi lenta, internetas.

1. Vietoj kvadratėlių įrašykite tinkamus ženklus, kad reiškinio reikšmė būtų teisinga.

Ats.:        888 – 88 : 8 = 100
                50 · 2  :  4 · 4 = 100
                8 + 8 + 2 – 8 = 10

d)     Užpildykie lentelę.

 

	a	b	c	a+b	b+a	(a+b)+c	b+c	a+(b+c)
a)	59	95	23
b)	134		207	293
c)	259	105					417
d)		398			525		606
e)		523	858					1674
f)	817	695				1876

Ats.:

	a	b	c	a+b	b+a	(a+b)+c	b+c	a+(b+c)
a)	59	95	23	154	154	177	118	177
b)	134	159	207	293	293	500	366	500
c)	259	105	312	364	364	676	417	676
d)	127	398	208	525	525	733	606	733
e)	293	523	858	816	816	1674	1381	1674
f)	817	695	364	1512	1512	1876	1059	1876

 

3.  Prisiminkite:  a + ( b + c ) = ( a + b) + c . Į tuščius langelius įrašykite skaičius, kad lygybė būtų teisinga. Apskaičiuokite sumą.

Ats.: a) 57 + (89 + 74) = (57 + 89) + 74 = 220
         b) (38 + 46) + 95 = 38 + (46 + 95) = 179

4. Užpildykie lentelę.

 

	a	b	c	a · b	b · a	(a ·b) ·c	b·c	a· (b·c)
a)	5	7	3
b)	12	5					40
c)	32		3		32
d)		15	9	120

Ats.:

	a	b	c	a · b	b · a	(a ·b) ·c	b·c	a· (b·c)
a)	5	7	3	35	35	105	21	105
b)	12	5	8	60	60	480	40	480
c)	32	1	3	32	32	96	3	96
d)	8	15	9	120	120	1080	135	1080

5. Apskaičiuokite skaitinio reiškinio reikšmę.

16 · 243 + 12018 : (341 – 339) =

Ats.: 9897.

1) 341 – 339 = 2    2) 16 · 243 = 3888    3) 12018 : 2 = 6009    4) 3888 + 6009 = 9897

6.  Prisiminkite:

a · b = b · a;
a · ( b · c ) = ( a · b) · c

Į tuščius langelius įrašykite skaičius, kad lygybė būtų teisinga.

7. Dauginkite lengviausiu būdu.

a) 2 · 6 · 5 · 3 =                                                             c) 4 · 57 · 25 =
b) 20 ·17 · 5 =                                                               d) 20 · 29 · 5 =

8. Sugalvokite sprendimo strategijas.
a) 4 · 79 =                                                c) 7 · 86 =
b) 5· 67 =                                                 d) 6 · 98 =

Ats.: a) 4 · (70 + 9) = 4 ·70 + 4 · 9 = 280 + 36 = 316
              4 · (80 – 1) = 4 · 80 + 4 · 1 = 320 – 4 = 316

9. Apskaičiuokite.

500 – 8 ∙ 7 – 84 +240=

Ats.: 600.

1) 8×7=56     2) 500-56=444    3) 444-84=360        4)360+240=600                 

10. Parašykite skliaustus taip, kad reiškinio reikšmė būtų lygi 50.

4 x 12 + 18 : 6 + 3

Ats.: 4 x 12 + 18 : (6 + 3)=50

11. Įrašykite skaičius nuo 1 iki 12 taip, kad skaičių suma trikampių kraštinėse būtų lygi 26. Skaičių kartoti negalima.

12. Tarp skaitmenų parašykie sudėties ženklą, kad gautumėte reiškinį, kurio reikšmė lygi 264.

6  6  6  6  6  6   6  6= 264

Ats.: 66+66+66+66=264

13. Iš ašuonių 8 sudarykie skaitinį reiškinį, kurio reikšmė būtų 1000.

8  8  8  8  8  8  8  8  = 1000

Ats.: 888+ 88+ 8+ 8+ 8=1000

14. Tarp 20 penketų parašykie sudėties ženklą, kad gautumėte reiškinį, kurio reikšmė lygi 1000.

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5  5 5 5 5 5 =1000

Ats. 555+55+55+55+55+55+55+55+55+5=1000

15. Išspęskite lygtis.

a)   105 : a = 7    b) 144 : x = 9    c) 96 : y = 8    d) 182 : b=13

Ats.: a)  a=15      b) x=16            c) y=12           d) b= 14

16.Nuosekliai rašydami  visus veiksmus, apskaičiuokite reikšmę.

91000 –  2006 × 45 + 14070 : 70 – 31 + 0 : 33

Ats.: 1) 2006·45=90270    2) 14070:70=201              3) 0:33=0              4) 91000-90270=730
         5) 730+201=931        6) 931-31=900                   7) 900+0=900

17. Karolio, Aido ir Justo pavardės yra Kalvaitis, Jonaitis, Petraitis. Justas, Aidas ir Jonaitis domisi matematika, o Aidas ir Petraitis – anglų kalba. Kokia kiekvieno berniuko pavardė?
Ats.: Karolis Jonaitis, Aidas Kalvaitis, Justas Petraitis.

18. Trys mergaitės, kurių pavardės Raudonytė, Juodytė ir Baltytė atėjo į gimtadienį, pasipuošusios suknelėmis. Vienos suknelė buvo raudona, antros – juoda, trečios – balta. Apsižvalgiusi Raudonytė sužnibždėjo juoda suknele apsirengusiai Urtei: ,,Žiūrėk, nei viena iš mūsų nevilki suknelės, kuri atitiktų pavardę.“ Kokios spalvos suknele vilkėjo kiekviena mergaitė?

Ats.: Kadangi Raudonytės suknelė ne raudona ir ne juoda, tai ji balta. Vadinasi, Juodytei lieka tik raudona, o Baltytei – tik juoda suknelė.

Raudonytė – balta suknele, Juodytė – raudona, Baltytė – juoda suknele.

19. Sugalvokite vienaženklį arba dviženklį skaičių (x). Padauginkite iš 4. Padauginkite iš 16. Padalykite iš sugalvoto skaičiaus (x). Atsakymas – visada 64. Sugalvokite kelis skaičius ir pasitikrinkite.

Ats.: Sugalvojau skaičių 6.

6 · 4=24
24 · 16=384
384:6= 64
20. Kas gudriausi? Mokytojai? Tėvai? Mokiniai? Nubraižykite trikampį ir viršūnėse pažymėkite grupes. Sugalvokite kiekvienai grupei skaičių ir jį užrašykite viršūnėse (kvadratuose). Sudėkite šalia esančius skaičius (kvadratuose) ir sumas užrašykite apskritimuose. Iš viršūnių nubraižykite linijas link apskritimų. Sudėkite skaičius, esančius kvadrate ir apskritime. Visos sumos bus vienodos. Kas gudriausi? Pabandykire atliki kelis variantus. Įterpti tvarkingą brėžinį be skaičių. Linijos nuo viršūnės į pusiaukraštinę. Taisyklingos formos apskritimai. Vietoj užrašų galima dėi paveikslėlius.

Mokinio įsivertinimas
(pažymėkite tinkamą atsakymą)

 

 

A	Užduotis sekėsi atlikti puikiai. Patiko užduotys: Nr.
B	Užduotis atlikau, bet reikėjo pasistengti. Sunkiau sekėsi atlikti užduotis: Nr.
C	Manau, kad reikia padirbėti. Sunkiai sekėsi atlikti užduotis: Nr.

Idėjų žemėlapis

 

• Užduočių kūrimas ir pasikeitimas poroje
• Galvosūkių popietė ,,Sukim, sukim galveles“
• Matematikos projektas
•  Kompiuteriniai mokomieji žaidimai
• Užduočių sprendimas internetinėse svetainėse

 

A	Patiko užduotys: Nr.: Komentaras:
B	Patiko užduotys: Nr.: Komentaras: